Monthly Archives: ஜனவரி 2019

கொடி அசைந்ததும் காற்று வந்ததா?
காற்று வந்ததும் கொடி அசைந்ததா?
நிலவு வந்ததும் மலர் மலர்ந்ததா?
மலர் மலர்ந்ததால் நிலவு வந்ததா?

முதல் கேள்விக்கான விடை பொதுபுத்தியில் எளிதானது. காற்றடிப்பதால் கொடி அசைகிறது. ஆனால், அமாவாசை அன்றும் மலர் மலர்ந்தால், இரண்டாம் கேள்விக்கான பதில் சிக்கலாகிறது. அதைப் போன்ற சில கஷ்டமான வினாக்களை பார்ப்போம்.

கீழ்க்கண்டவற்றில் மெய்யாலுமே சொல்லப்பட்ட காரணத்தினால்தான், இந்த முடிவு நிகழ்ந்ததா?

• புரதச் சத்து மிக்க உணவு உண்டால் எடை குறையும்.
• தினசரி ஆஸ்ப்ரின் மாத்திரை போட்டுக் கொண்டால் இதய நோயைத் தடுத்து விடலாம்.
• பெண்ணுரிமைப் போராட்டங்களினால் குழந்தைப் பிறப்பு குறைந்து, மக்கள்தொகை சுருங்கும்.
• தேடு பொத்தானை பெரிதாக வைப்பதன் மூலம் நிறைய பார்வையாளரைப் பெறலாம்.
• பாலுடன் ஊட்டச்சத்துகள் கலந்து கொடுத்தால் சிறார்களின் உயரம் அதிகமாகும்.
• வகுப்பில் குறைந்த அளவில் மாணவர்களை அமர்த்துவதன் மூலம் அவர்களின் தேர்ச்சி விகிதத்தை உயர்த்தலாம்.
• வரியைக் குறைப்பதன் மூலம் வேலைவாய்ப்பைப் பெருக்கலாம்.
• குறைந்த வட்டிவிகிதத்தின் மூலம் பொருளாதாரத்தை மேம்படுத்தலாம்.
• நிறைய சம்பளம் கொடுப்பதன் மூலம் ஊழியர்களின் பணிவிலகலைத் தடுக்கலாம்.

ஏன் இவ்வாறு நடந்தது? எப்படி இந்த நிலை உருவானது? உண்மையான ஆதார நிமித்தன் எது? இவ்வாறு நிழந்ததற்கான  மூலப் பொறுப்பை எங்ஙனம் கண்டு கொள்வது?

தூண்டு காரணம் என்ன என்பதையும், எப்படி ஒரு வினை நடந்தது என்பதையும் The Book of Why: The New Science of Cause and Effect புத்தகத்தில் ஜூடேயா பெர்ல் (Judea Pearl) என்பவரும் & டானா மாக்கென்ஸி (Dana Mackenzie) என்பவரும் விரிவாக அலசுகிறார்கள். மனித சிந்தனையில் மூலாதாரத்தை கணினிக்குப் புரியுமாறு விளக்குவது எப்படி என்பதற்கு பாதை போடுகிறார்கள்.

கலிஃபோர்னியா பல்கலை பேராசிரியராக ஜூடேயா பெர்ல் இருக்கிறார். 2011ல் ட்யூரிங் விருது பெற்றவர். இவர் மகன் டேனியல் பேர்ல் குறித்து நீங்கள் அறிந்திருப்பீர்கள். இவரின் பேட்டி சொல்வனத்தின் இந்த இதழில் வெளியாகி உள்ளது.

புத்தகத்திற்குள் செல்வதற்கு முன் “தூண்டு காரணம்” எப்படி, எப்பொழுது தோன்றியது என்பதைப் பார்க்கலாம்.

புராணகாலத்தில், 1. ஹிரண்யகசிபு & ஹிரண்யாக்ஷன், 2. இராவணன் & கும்பகர்ணன் 3. கம்சன் & சிசுபாலன் – ஏன் பிறந்தார்கள்? வைகுண்டத்தில் பள்ளிகொண்டிருக்கும் நாராயணரை சனகாதி முனிவர்கள் தரிசிக்க வருகிறார்கள். அவர்களை “ஜெய – விஜயர்” என்னும் துவார பாலகர்கள் தடுத்து நிறுத்துகிறார்கள். அந்த அவமானத்தால் சினம் கொண்ட அம்முனிவர்களின் சாபத்தினால் இந்த அரக்கர்கள் தீமை உருவானார்கள்.

அடுத்து அரிஸ்டாட்டில் (300 பொ.மு.) – ஒன்றை உருவாக்கும் செயல், அல்லது வழிமுறையை சொல்கிறார்: மாற்றம் என்பது மாயை அல்ல. இயற்கையின் வழியாக மாற்றத்தை மனிதர் உணர்கிறார். உண்மை நிலவரம் என்பது எங்கோ நிலவுவது அல்ல. நாம் உணர்வதுதான் எதார்த்தம். மனிதர் தன் அனுபவத்தை நம்பலாம். சொல்லப் போனால், உணர்வது மட்டுமே நிஜத்தை அறியும் ஒரே வழி.

அரிஸ்டாட்டிலின் உலகத்தில் உயிரியலின் அடிப்படையில் இயற்பியல் கட்டமைக்கப் பட்டிருந்தது. அரிஸ்டாட்டிலை பொருத்தவரை, மனிதரின் (அதே போல் மிருகங்களின்) நடத்தைக்கு, குறிப்பிட்ட காரணங்கள் இருந்தன. ஒன்றின் தேவையைப் புரிந்துகொண்டால், அது எவ்வாறு நடந்துகொள்ளும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ளலாம். அரிஸ்டாட்டிலின் நான்கு காரணங்களைப் பார்த்தால், ஒரு பொருளின் நோக்கத்தை அறியலாம்:

1. ஒன்றின் உருவ, வடிவ குறிக்கோள்: இது இட்ட நோக்கம். ஒன்றின் உள்ளார்ந்த வளர்ச்சியினால் உண்டாவது.
2. பொருண்ம குறிக்கோள்: இது அந்தப் பொருள் எதனால் கட்டமைக்கப்பட்டிருக்கிறது என்பதைப் பொருத்து உண்டாவது.
3. செயல்திறன் குறிக்கோள்: இது மற்றொன்றினால் நிகழ்வது. எப்படி மற்ற செயல்களால் மாறுதல் நிகழும் என்பதை விளக்கும்.
4. அறுதி குறிக்கோள்: மாற்றத்தினால் உண்டாகும் ஆய பயன் என்ன?

ஒரு உதாரணம் பார்க்கலாம். இராவண வதத்திற்குப் பின் சிவபெருமானை வழிபட ராமர் தீர்மானிக்கிறார். சிவலிங்கம் கொண்டு வருமாறு கூறி அனுமனை காசிக்கு அனுப்பினார். சிவலிங்கப் பிரதிஷ்டைக்கு குறிப்பிட்டிருந்த நேரத்திற்குள் அனுமன் திரும்பி வராததால், சீதாதேவி இராமேஸ்வரம் கடற் கரையில் உள்ள மணலிலேயே ஒரு சிவலிங்கம் உருவாக்கித் தருகிறாள். இது “செயல்திறன் குறிக்கோள்”. மணல் என்பது “பொருண்ம குறிக்கோள்”. காசிலிங்கம் என்பது “ஒன்றின் உருவ, வடிவ குறிக்கோள்”. சீதையின் தவவலிமையால், மணல் லிங்கமானது, இறுகிய பாறை போன்று உறுதியாக நின்றது, “இறுதி குறிக்கோள்”.

கொஞ்ச நாள் கழித்து கலிலீயோ வருகிறார். கூடவே பேக்கன், தாமஸ் ஹாப்ஸ் போன்றோரும் அணி சேர்கிறார்கள். மண்ணுக்கும் மணலுக்கும் ஆசை இருக்கிறது என்பதும் மனிதரைப் போல் அவையும் உன்னத நிலையை தங்கள் குறிக்கோளால் அடையும் என்பதும் சுத்த பைத்தியக்காரத்தனம் என்கிறார்கள்.

அரிஸ்டாட்டிலின் தத்துவங்கள் உயிரியலில் முக்கியமானதாக முன்னெடுக்கப்பட்டு, சார்லஸ் டார்வின் முன்வைத்த பரிணாம வளர்ச்சி கொள்கைக்கும் பாதை வகுக்கிறது. ஆனால், பௌதிகத்தில் கலிலீயோ அல்ஜீப்ரா என்னும் அயல்மொழியைக் கொண்டு இயற்பியல் கோட்பாடுகளை விளக்குகிறார். கலிலீயோவிற்கு “எப்படி” என்பது முதலில் முக்கியம்; அதன் பிறகு “ஏன்” என்பதை பார்த்துக் கொள்ளலாம் என்கிறார். கலிலீயோவிற்கு முதலில் ஒரு விஷயத்தை விளக்க வேண்டும். அதுவும் கணித சமன்பாடு(கள்) கொண்டு விளக்க வேண்டும்.

அதன் தொடர்ச்சியாக டெஸ்கார்ட்டே (Descartes) 1600-களில் இவர் நான்கு சிந்தனை ஆணைகளை முன்வைக்கிறார்:
1. என்னிடம் ஏற்கனவே நிரூபிக்கப்படாத எதையும் உண்மை என்று ஒப்புக் கொள்ள வேண்டாம்
2. என்னிடம் வரும் மலை போன்ற சிக்கல்களை, ஆராய்ந்த ஆய்வின் மூலம் குட்டி குட்டி பகுதிகளாக பிரித்துக் கொள்ளவும்
3. ஒவ்வொன்றையும் விலாவாரியாக யோசிக்கவும்; முதலில் எளிய, புரியக்கூடிய விஷயங்களில் துவங்கவும்; படிப்படியாக முன்னேறி முழு சிக்கலையும் புரிந்து கொள்ளவும்.
4. விலாவாரியாக ஒவ்வொரு நுணுக்கத்தையும் விளக்கவும்; பொதுப்படையாக விவரிப்பதன் மூலம் எந்தவொரு சின்ன விஷயத்தையும் தவறவிடுவதை தடுக்கவும்.

அவருக்குப் பின் டேவிட் ஹ்யூம் (David Hume) 1711 –1776. கணித சமன்பாடுகள் இயந்திரங்களுக்கும் இயற்பியலுக்கும் மட்டுமல்ல. மனிதர்களின் நடவடிக்கைகளுக்கும் பொருந்தும் என்கிறார். “நெருப்பைத் தொட்டால் சுடுமென்று சின்ன வயசில் அண்ணன் சொல்லுமடா! மீறி தொட்டேண்டா!” என்னும் டி ராஜேந்தர் பாடலைக் கேட்டிருப்பீர்கள். பின்விளைவு என்ன என்பதை பழக்கவழக்கத்தின் மூலம் மூளைக்குக் கற்றுக் கொடுக்கலாம். ஒன்றினால் இன்னொன்று விளைந்தது, பிற்காலத்திலும் அவ்வாறே நடக்கும் என்பதைப் பழக்கப்படுத்தாலாம் என்கிறார். கோழி கூவுவதால் சூரியன் உதயமாகியதா அல்லது கோழி குருமா வைத்த பின்னும் சூரியன் உதயமானாரா என்பதை மூளை தானியங்கியாக உணரும் வித்தையை விதிகளாக்கி எழுதுகிறார்.

கொஞ்ச நாள் கழித்து பெர்ட்ராண்ட் ரஸ்ஸல் வருகிறார். அவர் ரமணா படத்தில் விஜயகாந்த் சொல்வது போல், “எனக்கு காரணவியம் (Causation) என்பது அறிவியலில் பிடிக்காத கோட்பாடு” என்கிறார். ”எல்லா தத்துவவியலாளர்களும் காரணவியம் என்பது அறிவியலின் ஆதார மெய்ம்மை என்னும் கற்பனையில் திளைக்கிறார்கள். ஆனால், மேம்பட்ட அறிவியலில் ‘காரணம்’ என்னும் பேச்சுக்கே இடமில்லை. காரணவியக் கோட்பாடு என்பது காலாவதியான காலத்தின் எச்சமே. இன்னும் கூட ராஜா-ராணிகள் ஆள்வதால் நாட்டுக்கும் நாட்டுமக்களுக்கும் எந்தவித சிக்கலும் வராது என்று நினைத்து ஒரு ஒரமாக விட்டுவைப்பது போல் ‘காரணம்’ என்னும் சிந்தனையும் அறிவியலில் மூலையில் தூசு படிந்து வாழ்கிறது.” என்கிறார்.

இதற்கும் இவருக்கும் பதிலாக ஒட்டுறவு (Correlation) & சார்புள்ளமை (Dependence) தோன்றுகிறது. ஃப்ரான்சிஸ் கால்ட்டன் (Francis Galton) மற்றும் கார்ல் பியர்ஸன் (Karl Pearson) உதயமாகிறார்கள்.

ஒருவருக்கு முழங்கை அதிக நீளம் இருந்தால், அவர் உயரமானவராக இருப்பார். இது இரு அளவைகளுக்கு இடையே உள்ள உறவை இயைபுபடுத்துகின்றன. இது ஒட்டுறவு. இரு கணித மாறிகளுக்கு (mathematical variables) இடையே ஆன தொடர்பை அளவிட்டுச் சொல்வது ஒட்டுறவு.

ஒட்டுறவு அதிகமாக இருப்பதால் மட்டுமே, ‘அதனால் இது நிகழ்ந்தது’ என்று சொல்ல முடியாது. “காக்கை உட்கார பனங்காய் விழுந்தது” என்பது போல், எதை வேண்டுமானாலும் ஒட்டுறவாக்கும் சாமர்த்தியமான தரவுகளைக் கொண்டு ஒப்பேற்றலாம். சென்னையில் சூறாவளி வரும்போதெல்லாம் மழை அடிக்கும். அதனால் சூறாவளிதான் மழைக்கு மூல காரணம் என்று நிறுவ முடியாது அல்லவா!? மழை பெய்வதற்கு பல காரணங்கள் இருக்கும்.

இதன் நீட்சியாக “இயைபிலா சோதனை”யை (Randomized Controlled Trials) சர் ரொனால்ட் ஃபிஷர் (Sir Ronald Fisher) தோற்றுவிக்கிறார். தரவுகளில் இருந்து காரணங்களை அறிவியல்பூர்வமாக நிரூபிப்பதற்கும் மூல காரணங்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கும் இந்த சமவாய்ப்புள்ள சோதனை உதவுகிறது.

மூன்று கட்டளைகளை ரொனால்ட் ஃபிஷர் முன்வைக்கிறார்:

1. ஒட்டுறவு: காரணமும் தாக்கமும் ஒன்றொடன்று இயைபாக நகர வேண்டும்.

2. நேர வரிசை: தாக்கத்திற்கு முன் காரணம் நிகழ வேண்டும்.

3. போலியற்ற தன்மை: காரணத்திற்கும் தாக்கத்திற்கும் உள்ள தொடர்பை மூன்றாம் பொருளைக் கொண்டு விளக்க முடியாமல் இருக்க வேண்டும்.

இது பொறியியல் போன்ற அறிவியலின் எல்லா பகுதிகளிலும் பயன்படுகிறது. தகவல்களின் அடிப்படையில் முடிவெடுப்பதை A/B சோதனை முறை என அழைக்கிறோம். இணையம் வழியாக இந்த மாதிரி சோதனைகளை செய்து பார்ப்பது மிக எளிதான ஒன்றாக இருக்கிறது. ஆண்டுதோறும் பன்னிரெண்டாயிரத்திற்கும் மேற்பட்ட சோதனைகளை கூகுள் செய்து பார்க்கிறது. அதன் முடிவுகளின் அடிப்படையில் பத்து சதவிகித மாற்றங்களை உண்டாக்குகிறது.

சரித்திரம் போதும். ஜுடேயா பெர்ல் புத்தகத்திற்கு வந்து விடலாம்.

கீழ்க்கண்ட பன்மாறி தொடர்புப் போக்கு பகுப்பாய்வை (multiple regression analysis) பார்க்கவும். இந்தப் படம், உங்கள் வேலையில் உங்களுக்கு திருப்தி கிடைக்குமா என்பதை மூலக்காரணங்கள் கொண்டு அலசுகிறது. உங்கள் வயது என்பது ஒரு முக்கியமான மூல காரணம். உங்கள் வேலையில் உங்களுக்கு சுதந்திரம் இருக்கிறதா என்பது இன்னொரு மூல காரணம். உங்கள் சமபளம் எவ்வளவு என்பதையும் கணக்கில் வைத்துக் கொண்டு, ஒவ்வொரு காரணத்திற்கும் ஒரு ஊக அளவை நிர்ணயித்து, அதன் மூலம் ‘உங்களுக்கு எவ்வளவு திருப்தி கிடைக்கும்?’ என்பதை நிகழ்தகவாக (probability) சொல்கிறது.

அதை மீறி வேலைக்கு செல்லும் தூரம், பாதையில் ஏற்படும் நெரிசல்கள், சக ஊழியர்களுடன் ஆன நேசம், அந்தஸ்து, வீட்டில் இருந்தே வேலை பார்க்கும் வசதி, சமகால பொருளாதார நிலை போன்ற பற்பல விஷயங்களை இந்தப் படம் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளவில்லை.

இது எளிமையான பாதை வரைபடம். இந்த சாதாரண சுருக்கமான படத்தின் மூலமே, ஒரேயொரு சமன்பாட்டைக் கொண்டு மொத்த பேசுபொருளையும் விளக்க முடியாது என்பதை அறிய முடிகிறது. பேயிசிய தொடர்முனைகள் (Bayesian Networks) கொண்டு இந்த காரண சமன்பாடுகளை அணுகவேண்டும் என்கிறார் பேர்ல். நிகழக்கூடியதன்மை கொண்டு இவ்வாறு பின்விளைவுகள் இருக்கும் என்பதை எவ்வாறு உறுதியாகக் கணக்கிடலாம் என்பதை ஜுடேயா பேர்ல் விவரிக்கிறார்.

எந்திர தற்கற்றலுக்கு பாதை அமைக்க ஜுடேயா பேர்லின் ஆராய்ச்சி – பாதை அமைக்கின்றது. புள்ளிவிவர கோட்பாடுகளை மட்டுமே கணக்கில் எடுக்காமல், எதிர்மெய் (அல்லது) மறு உண்மை எவ்வாறு செயற்கை நுண்ணறிவிற்கு உதவலாம் என்பதை இவ்வாறு பகுத்துப் பார்க்கலாம் என்கிறார்:

அடுத்த பகுதியில் கீழ்க்கண்ட வினாக்களுக்கு “ஏனின் புத்தகம்” மூலம் விடை காண முயலுவோம்:

1. மார்கழி மாதமே அக்னி நட்சத்திரம் போல் வெந்து உருகுவதற்கும் உலக வெப்ப ஏற்றத்திற்கும் சம்பந்தம் உண்டா? எப்படி கண்டறிந்து நிறுவி நிரூபிப்பது?

2. சில காலம் முன்பு வரை கணித அறிஞர்களிடம் ‘காரணத்தினால் உண்டான விளைவு’ என்பது தீண்டத்தகாத சொல்லாக இருந்தது. எல்லோரும் ஒட்டுறவு என்பதை மட்டுமே நம்பினோம். ஏன் அது தவறு?

3. ‘தகவல் மட்டுமே உதவும்; தரவுகள் மட்டுமே முடிவுகளுக்கு அடிகோலும்’ – என்னும் தகவல் ஆய்வாளர்களின் தாரக மந்திரம்  இறுதி உண்மையா?

4. எல்லா விஷயங்களையும் ஒரேயொரு கோட்டில் (Line of Best Fit) பொருத்துவது எவ்வளவு பெரிய அனர்த்தமான முடிவுகளுக்கு இட்டுச் செல்லும்?

5. ‘அதெல்லாம் கணிக்கவே முடியாது’ என்பது போன்ற விஷயங்களுக்குக் கூட எப்படி நமபகமாக விடைக்கான பாதையை ஒவ்வொரு தடவையும் எவ்வாறு போடுவது?

மேலும்:

• Causality: Models, Reasoning, and Inference – Judea Pearl, 2nd Edition
• A Tutorial on Learning With Bayesian Networks , David Heckerman – Technical Report, Microsoft Research.
• Bayesian Networks without Tears, Eugene Cherniak – AI Magazine, 1991
• If Correlation does not imply Causation, what does ? – Michael Nielson blog
• Complexity and Management: Fad Or Radical Challenge to Systems Thinking?
  By Ralph D. Stacey, Douglas Griffin, Patricia Shaw